С момента прихода в Александринский театр на пост художественного руководителя Валерия Фокина Чепуров возглавил научно-исследовательскую работу в старейшем российском театре в качестве руководителя творческо-исследовательской части. За время его работы на этой должности в Александринском театре был создан уникальный Музей русской драмы, который объединил и структурировал богатейшую историческую коллекцию по истории Александринского театра. Сегодня Александр Чепуров советник художественного руководителя Александринского театра.
С 2011 года исполнял обязанности ректора Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства, в 2014–2017 годах — ректор РГИСИ.
Ответственный редактор книжной серии «Библиотека Александринского театра», в которой вышло двенадцать книг, посвященных истории русского театра. Редактор-составитель изданий: «Александринский „Ревизор“ Валерия Фокина» (2005) и «В. Фокин. Беседы о профессии» (2006).
Заслуженный деятель искусств РФ и Лауреат Премии Станиславского.
