Родился 30 ноября 1939 года в Москве.
Отец — художник и эстрадный артист Юрий Борисович Хржановский. Мать — Вера Михайловна Хржановская, урожденная Берлинская.
В 1962 году окончил ВГИК (мастерская Льва Кулешова и Александры Хохловой). Его дипломной работой стал фильм «Жил-был Козявин».
Среди своих работ особо выделяет фильм «Стеклянная гармоника», а также «пушкиниану» — анимационные фильмы по мотивам творчества Александра Пушкина «В мире басен» (1973), «День чудесный» (1975), биографическую трилогию «Я к вам лечу воспоминаньем…» (1977), «И с вами снова я…» (1980) и «Осень» (1982) на основе рисунков и черновиков поэта, в 1987 году объединенную в один полнометражный фильм «Любимое мое время». За фильм пушкинской трилогии режиссер вместе с композитором Альбертом Шнитке был удостоен Государственной премии РСФСР.
Кроме того, ему принадлежат фильмы «Лев с седой бородой» (1995), «Долгое путешествие» (1997), «Полтора кота» (2002) по мотивам творчества и биографии Нобелевского лауреата поэта Иосифа Бродского. Впоследствии замысел получил развитие в полнометражном фильме «Полторы комнаты, или Сентиментальное путешествие на родину» (2009). Все четыре фильма были отмечены кинопремиями «Ника», а также различными международными премиями.
С 1988 по 1990 год Хржановский возглавлял творческое объединение «Поиск» при «Союзмультфильме», был членом худсовета студии.
С 1982 года преподавал во ВГИКе, заведовал кафедрой режиссуры мультипликационного фильма. В 1993 году совместно с Эдуардом Назаровым, Юрием Норштейном и Федором Хитруком организовал Школу-Студию «ШАР» для подготовки режиссеров и аниматоров, где он занимает должности художественного руководителя, председателя Совета учредителей и педагога по режиссуре.
В настоящее время работает над полнометражным анимационным фильмом «Нос, или Заговор «не таких».