С 2012 по 2013 год Анна Трапкова, в должности заместителя директора департамента государственной поддержки искусства и народного творчества в Министерстве культуры Российской Федерации, управляла проектами создания инновационных культурных центров.
С 2017 года она занимала должность заместителя генерального директора по проектам реконструкции и развития музея «Гараж», а с 2014 по 2017 год была заместителем директора по развитию Государственного музея изобразительных искусств имени Пушкина.
Анна Владимировна Трапкова 3 июля 2019 года назначена генеральным директором музейного объединения «Музей Москвы».
