В 1997 году к нему пришла международная слава после премьеры фильма «Исцеление» на Роттердамском кинофестивале. С тех пор каждый его фильм оказывается в конкурсе какого-нибудь очень престижного киносмотра: Берлин, Роттердам, Венеция, Канны.
Киёси Куросава получил два приза Каннского кинофестиваля: приз жюри секции «Особый взгляд» за фильм «Токийская соната» в 2008 году и приз за лучшую режиссуру фильма «Путешествие на берег» в 2015 году.