Родилась 22 ноября 1955 года в Одессе. Окончила Одесский государственный университет имени И. И. Мечникова по специальности «Классическая филология». Первое место работы — Одесский государственный литературный музей. После переезда в 1986 году в Москву работала в Государственном музее имени В. В. Маяковского. В 1998 заняла должность PR-руководителя банка «СБС-Агро» (ранее назывался «Столичный»), где курировала одну из первых российских корпоративных коллекций искусства. С 1999 по 2003 — директор Московского центра искусств (МЦИ) на Неглинной. В 2005 году начала работу в качестве арт-директора Галереи Гари Татинцяна (Gary Tatintsian Gallery). В 2007 году основала (совместно с Марией Салиной) и возглавила галерею «Проун» на Винзаводе. С 2010 года является членом экспертного совета, а с 2014 входит в состав жюри Премии Кандинского; в 2017 году вошла в жюри премии «Инновация». С 2012 — руководитель Музейно-выставочного объединения «Манеж», в состав которого входили ЦВЗ «Манеж», МГВЗ «Новый Манеж», МВЦ «Рабочий и колхозница», ВЗ «Домик Чехова», Музей-мастерская Д. А. Налбандяна и музей Вадима Сидура.
1 июля 2013 года назначена директором Государственного музея изобразительных искусств имени А.С. Пушкина.
Сохраняя верность традициям, заложенным еще основателем музея Иваном Владимировичем Цветаевым, развивает новые направления, показывающие связь классического искусства с современным: в ходе реализации проекта «Пушкинский XXI» в музее прошли выставки «Октябрь» Цая Гоцяна (2017), «Фабрицио Плесси. Душа камня» (2018); «В конце пребывает начало» (2019, Венеция), «Бывают странные сближенья…» (2021–2022) и другие.
В 2017 году музей впервые принял участие в Венецианской биеннале, представив в рамках параллельной программы выставку «Человек как птица. Образы путешествий». Ведет постоянную работу по поддержанию и укреплению международных связей, что позволяет организовать масштабные выставки в партнерстве со всемирно известными музеями и галереями: «Венеция Ренессанса. Тициан, Тинторетто, Веронезе. Из собраний Италии и России» (2017), «Эпоха Рембрандта и Вермеера. Шедевры Лейденской коллекции» (2018); «Шедевры живописи и гравюры эпохи Эдо» (2018), «Пикассо & Хохлова» (2018–2019), «Коллекция Fondation Louis Vuitton. Избранное» (2019), «Томас Гейнсборо» (2019–2020).
Марина Лошак также уделяет большое внимание теме коллекционирования. В 2019 году в музее прошла беспрецедентная по масштабу и содержанию выставка «Щукин. Биография коллекции», которая представила историю формирования коллекции Сергея Щукина через его личность, биографию семьи и культурно-исторический контекст. Разделенная в 1948 году между Москвой и Ленинградом коллекция воссоединилась на выставке в ГМИИ им. А. С. Пушкина, что стало ярчайшим событием для российской культуры. Рассказ о великих династиях московских коллекционеров продолжила выставка «Брат Иван. Коллекции Михаила и Ивана Морозовых», состоявшаяся в Пушкинском музее в 2022 году. Влиятельный род промышленников Морозовых в конце XIX века дал России сразу двух коллекционеров современного искусства. Экспозиция реконструирует собрания французской и русской живописи, составленные на рубеже столетий братьями Иваном и Михаилом Морозовыми.
Активно развивает онлайн-направление деятельности музея. Среди запущенных масштабных мультимедийных проектов:
- «Академия Пушкинского»: просветительская платформа, знакомящая с основными этапами развития мировой культуры и важнейшими работами из собрания музея;
- «100 способов прожить минуту»: проект, в котором люди, связанные с искусством, делятся своим опытом осмысленного проживания времени;
- «Другая война»: проект к 75-летию победы в Великой Отечественной войне, рассказывающий о жизни музея с 1941 по 1945 год;
- #НаединесПушкинским: онлайн-программа, запущенная во время пандемии и объединившая все интернет-проекты;
- «Красные виноградники в Арле. Монмажур»: проект по изучению и консервации всемирно известной картины Винсента ван Гога;
- «Золото Трои из коллекции ГМИИ им. А.С. Пушкина»: научно-исследовательский проект по изучению троянской коллекции Генриха Шлимана.
